一般均衡モデルにおける価格の 0 次同次性(その一)


[追記]以下と同じようなことを http://shirotakeda.org/ja/research-ja/cge-howto.html にある「Part 2: 一般均衡モデル」という文書にも書いています。そちらの方が読みやすいと思います。


その二 & その三

例えば、

  • I 財 (i = 1,\cdots,I), F 要素 (f = 1,\cdots,F).
  • 完全競争、規模に関して収穫一定、中間財なし
  • 閉鎖経済
というようなモデルを考えます。

p_{i}i 財の価格, w_{f} を要素 f の価格, m を所得 (= 要素所得), y_{f}i 財の生産量, e_{f} を要素 f の賦存量 (外生的), c_{i}(\ )i 財の単位費用関数, d_{i}(\ )i 財に対するマーシャルの需要関数 (非補償需要関数) とすると、均衡条件は次式で与えられます。

 \displaystyle c_{i} (w) = p_{i} \hspace{2em} y_{i} = d_{i} (p,m) \hspace{2em} e_{f} = \sum_{i} \frac{\partial c_{i}}{w_{f}} y_{i} \hspace{2em} m = \sum_{f} w_{f} e_{f}

一本目は生産の利潤最大化条件、二本目は財市場の均衡条件、三本目は要素市場の均衡条件、四本目は所得の決定式です

\{y^{*}_{i}\}, \{p^{*}_{i}\}, \{w^{*}_{f}\}, m^{*} がこの均衡条件を満たす (つまり、モデルの解になっている) とします。

ここで、\lambda > 0 とし、\tilde{p}_{i} = \lambda p^{*}_{i}, \tilde{w}_{f}  = \lambda w^{*}_{f}, \tilde{m} = \lambda m^{*} という関係を持つ \{\tilde{p}_{i}\}, \{\tilde{w}_{f}\}, \tilde{m} という変数を考えます。

このとき、\{y^{*}_{i}\}, \{\tilde{p}_{i}\}, \{\tilde{w}_{f}\}, \tilde{m} は均衡条件を満たすでしょうか? 答えから言うと, \{y^{*}_{i}\}, \{\tilde{p}_{i}\}, \{\tilde{w}_{f}\}, \tilde{m} も均衡条件を満たします。つまり、元の価格を定数倍した価格も均衡価格となります。

その二に続く



Similar Posts:

2 Comments

  1. […] 一般均衡モデルにおける価格の 0 次同次性(その一) […]

Leave a Reply

スパム防止用認証(空欄に適切な数値を記入してください)。 * Time limit is exhausted. Please reload the CAPTCHA.

日本語が含まれない投稿は無視されますのでご注意ください。(スパム対策)